Algoritmo numérico

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segunda-feira, 30 de novembro de 2015

TOUMAI

TOUMAI

 

A

Sahelanthropus tchadensis

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Sahelanthropus tchadensis[1]
Sahelanthropus tchadensis, apelidado carinhosamente de "Toumai" é uma espécie de hominídeo descrita em 19 de julho de 2001 por Michel Brunet, com base num crânio que pode ser o mais antigo da linhagem humana, de mais ou menos 7 milhões de anos e pode ser a representação de um "elo perdido" que separou a linhagem humana da linhagem dos chimpanzés.
O nome genérico refere-se a Sahel, uma região da África que limita o Saara do sul, no qual os fósseis foram achados.
Esta descoberta poderá mudar o conceito que tínhamos da evolução humana que se iniciou com a descoberta do Australopithecus africanus, o "homem-macaco", em 1925. Porém, alguns pesquisadores, como Wolpoff, disseram ser o crânio de uma fêmea de gorila com traços primitivos. A discussão continuou até 2005, quando mais análises de tipos paleontológicos de Sahelanthropus foram publicadas por Brunet.
Hoje a comunidade científica aceita razoavelmente bem que este é o fóssil do hominídeo mais antigo já encontrado, com 7 milhões de anos. Trata-se de uma indicação de que o bipedismo humano surgiu não na savana como se acreditava, mas na floresta tropical das imediações do Chade, hoje desérticas.
O nome do gênero Sahelanthropus é formado pela junção de Sahel, região africana onde a espécie foi descoberta, e anthropos, que significa homem em grego. De modo que, literalmente, o termo significa "homem do Sahel". Já o epíteto específico tchadensis refere-se ao Chade, país em que este hominídeo foi encontrado.

Há distorções no crânio do Sahelanthropus tchadensis. Aqui temos 4 vistas que pertencem a uma completa remodelação morfológica 3D do crânio.
Comparação da posição do orifício occipital em vista basal no chimpanzé atual, humano atual e na reconstituição do crânio fóssil do Sahelanthropus tchadensis:
     - O orifício occipital dos chimpanzés é posicionado posteriormente (para a parte posterior do crânio);
     - Nos humano está em posição anterior (para a frente do crânio);
     - No Sahelanthropus tchadensis está posicionado mais anteriormente do que no chimpanzé e ficando mais próximo da condição humana.
[Brunet (2002, 2005)].

B
Qual era a amplitude de TOUMAI?

7 X 106 = 8000 +14,4775 X K + K X (somatório entre n =1 e a de rn).
K X (somatório entre n=1 e a de rn) = 7 X 106 – 8000 – 14,4775 X K.

(somatório entre n=1 e a de rn= (7 X 106 – 8000 – 14,4775 X K) / K = (6,992X106 – 14,4775 X 444703,8508) / 444703,8508 =  (6,992 – 6,4382) X 106 / 444703,8508 = 553800 / 444703,8508 = 1,245323149.

A ordem n varia entre 0 e 30,5225 dos 75,5225 para os 45 graus: (75,5225 0), (74,5225 1), (73,5225 2), (72,5225 3), (71,5225 4), (70,5225 5), (69,5225 6), (68,5225 7), (67,5225 8), (66,5225 9), (65,5225 10), (64,5225 11), (63,5225 12), (62,5225 13), (61,5225 14), (60,5225 15), (59,5225 16), (58,5225 17), (57,5225 18), (56,5225 19), (55,5225 20), (54,5225 21), (53,5225 22), (52,5225 23), (51,5225 24), (50,5225 25), (49,5225 26), (48,5225 27), (47,5225 28), (46,5225 29), (45,5225 30), (45 30,5225).

Como r = 1,019156272 temos que:1,0191562721 = 1,019156272 < (somatório entre n=1 e a de rn); 1,0191562722 = 1,038679507 e (somatório entre n=1 e a de rn) = 1,019156272 + 1,038679507 = 2,057835779 > (somatório entre n=1 e a de rn)

Daí que: 1 < a < 2.

(a – 1) / (1,245323149 – 1,019156272) = (2 – 1) / (2,057835779 – 1,019156272) (a – 1) / 0,226166877 = 1 / 1,038679507 a – 1) / 0,226166877 = 0,962760883 / 1  a – 1 = 0,217744622.  a = 1,217744622.

Como (74,5225 1) e (73,5225 2) e 1 < 1,217744622 < 2 o valor de x situa-se entre os 73,5225 e os 74,5225 graus.

(x – 73,5225) / (1,217744622 – 2) = (74,5225 – 73,5225) / (1 – 2) (x – 73,5225) / (–  0,78225578) = 1 / (– 1 x + 73,5225 = – 0,78225578 x =  –73,5225 – 0,78225578 x = 74,30475578 graus.


C

O Momento Bípede ocorreu há aproximadamente 6,4462 milhões de anos, nos 75,5225 graus de amplitude, na conversão do Primata no Hominídeo e na separação do chimpanzé da linhagem homana.1 Mas há 10,1123 milhões de anos, no zero do Bipedismo Embrionário, deu-se a separação do gorila do tronco comum.2 Daí que o protagonista do período da evolução que precedeu o Momento Bípede foi o chimpanzé, o Primata distinto dos primatas geneticamente mais distantes.3 e 4

Se Toumai viveu há 7 milhões de anos e a sua amplitude era 74,3048 graus ele não era um hominídeo e seria, sim, um Primata.

Se o bipedismo, como fenómeno físico, se iniciou há 32,6138 milhões de anos, com a expulsão do ascendente humano das florestas tropicais, e se completou há 27,2466 milhões de anos, quando a verticalização física se converteu em genética e o habitat transitou do arvoredo para a savana, nos 20,2466 milhões de anos que separaram esse segundo momento do de Toumai os primatas dispersaram-se por toda a África que, obviamente, era arborizada e não arborizada. Isso significa que o facto de Toumai viver na floresta não provaria, se ele fosse bípede, que o bipedismo nasceu na floresta: porque Toumai e a sua população viveram ao mesmo tempo de outras populações com o mesmo grau de verticalização mas dispersas territorialmente. Se a verticalização física nasceu na floresta a verticalização genética aconteceu na savana. Já o bipedismo, que evoluiu do instável e momentâneo para o estável e permanente, entre há 10,1123 e 6,4462 milhões de anos, não pode determinar-se a sua origem, se na floresta se na savana, pela localização de um fóssil, quando, evidentemente, os espaços abertos eram mais favoráveis à evolução bípede.

A posição do orifício occipital de Toumai é muito mais próxima da do homem que do chimpanzé. Mas sendo próxima do homem está suficientemente afastada para compreendermos que o seu grau de verticalização estava distante da vertical. Um estudo geométrico da rotação concluirá, admito, que esse grau é próximo e inferior aos 75,5225 graus de há 6,4462 milhões de anos e muito distante dos 68 graus, o ponto de partida da rotação do chimpanzé há 10,1123 milhões de anos..

1…Estudos genéticos indicam que a separação entre os chimpanzés e a linha dos hominídeos se deu há seis ou sete milhões de anos…” (Jordan, P.; 2001; O Homem Primitivo; Temas e Debates; p. 9.). “O nosso ADN diverge 1,6% dos ADNs do Chimpanzé pigmeu e do Chimpanzé comum e divergirmos do nosso antepassado comum há cerca de sete milhões de anos.”(Dennett, D.; 1995; Evolução e Sentido da Vida; Círculo de Leitores; p. 335).”…revela a revista cientifica “Nature”. Segundo o investigador americano David Reich, da Universidade de Harvard, as duas linhagens separaram-se há 6,3 milhões de anos…” (Correio da Manhã, 2006 19 Maio; p. 35).

2 “Os Gorilas diferem aproximadamente 2,7% do nosso ADN como do ADN de ambos os chimpanzés que divergiram de um antepassado comum há ± 10 x 10 anos.” (Dennett,D.; 1995; Evolução e Sentido da Vida; Círculo de Leitores; p. 335).

3 “Sua variação genética é uma boa notícia porque, a longo prazo, permite que mantenham uma população saudável" e ajudará a dar forma aos esforços de conservação, explica o co-autor do estudo, JeffreyRogers, professor do BaylorCollege de Medicina, no Texas (EUA).” “No fim das contas, no entanto, o destino deste grande símio --cujo comportamento e as expressões lânguidas às vezes parecem assustadoramente humanas-- dependerá da gestão que será feita na natureza, afirmou Rogers…” “Isto significa que a espécie é geneticamente mais próxima do nosso ancestral comum do qual se supõe que todos os grandes símios tenham se originado, de 14 milhões a 16 milhões de anos atrás.” (Texto Digital; Google -DNA do orangotango tem 97% de coincidência com o humano; JeffreyRogers; -26/01/2012 –da France Press).


4 “Work on the genome of the rhesus macaque was completed in 2007, making the species the second nonhuman primate to have its genome sequenced.[37] Humans and macaques apparently share about 93% of their DNA sequence and shared a common ancestor roughly 25 million years ago.[38] The rhesus macaque has 21 pairs of chromosomes.[39]“Comparison of rhesus macaques, chimpanzees and humans revealed the structure of ancestral primate genomes, positive selection pressure and lineage-specific expansions and contractions of gene families.”"The goal is to reconstruct the history of every gene in the human genome," said Evan Eichler, University of Washington, Seattle. DNA from different branches of the primate tree will allow us "to trace back the evolutionary changes that occurred at various time points, leading from the common ancestors of the primate clade to Homo sapiens," said Bruce Lahn, University of Chicago.[40](texto digital; Google –RhesusMacaque; Fichler E., Lahn, B.;Wikipedia).

quinta-feira, 19 de novembro de 2015

LUCY

Qual era a amplitude de Lucy?

d = 8000 + n X K 3,2X106 = 8000 + n X 444703,8508 n X 444703,8508 = 3,2 X 106 – 8000 n = 3,192 X 106 / 444703,8508 = 7,1778

A ordem n varia entre 0 e 14,4775 dos 90 para os 75,5225 graus: (90 0), (89 1), (88 2), (87 3), (86 4), (85 5), (84 6), (83 7), (82 8), (81 9), (80 10), (79 11), (78 12), (77 13), (76 14), (75,5225 14,4775).

n = 7,1183 situa-se entre os 82 e os 83 graus. Procede-se a uma interpolação:
(x – 83) / (7,1778 – 7) = (82 – 83) / (8 – 7)  (x – 83) / 0,1778 = – 1 / 1    – 1 / 1 = (x – 83) / 0,1778 x – 83 = – 0,1778 x = 83 – 0,1778   x = 82,8222 graus.



“Lucy é um fóssil de Australopithecus afarensis de 3,2 milhões de anos, descoberto em 1974 pelo professor Donald Johanson, um americano antropólogo e curador do museu de Cleveland de História Natural e pelo estudante Tom Gray em Hadar, nodeserto de Afar, na Etiópia[1] quando uma equipe de arqueólogos fazia escavações. Chama-se Lucy por causa da canção "Lucy in the Sky with Diamonds" da banda britânica The Beatles, tocada num gravador no acampamento, e por a terem definido como uma fêmea. (wikipédia).”

terça-feira, 17 de novembro de 2015

LAETOLI

LAETOLI

Ao Manuel Capitão
Capitão não: Major. Excelentíssimo Major da Força Aérea Portuguesa. Mas, para nós, companheiros da infância, sempre Manuel Capitão.
A conversa que tivemos no Café Vital sobre o meu tema literário, a Evolução, abordou as pegadas neolíticas de Montejunto e as pegadas de Laetoli. Como a sequência das mensagens do meu blog exigem as demonstrações das datações, ou amplitudes, arqueológicas, pelo Algoritmo da Verticalização Antropológica, esta refere-se aos hominídios de Laetoli. As seguintes serão sobre Lucy e Dikika.
Na análise das pegadas de Laetoli refiro-me ao Bipedismo Embrionário e ao Momento Bípede já tratados noutras mensagens do meu blog, como me refiro ao Bando e à Tribo que ainda não referi mas fazem parte dos meus livros sobre o tema. Se o Bando foi da Selvajaria a Tribo foi da Barbárie como a Família é da Civilização. Esses três estádios, minimamente tratados pelos historiadores e antropólogos e de que há poucas anotações bibliográficas, são parte dos meus estudos, que não sou dessas áreas, e fixaram-se no meu mapa do paralelismo da evolução, publicado nas primeiras mensagens.
Um abraço
Arsénio

“Temos a sorte de poder acompanhar até hoje a evolução direta da bipedia nos australopitecos, visto que foram descobertas algumas das suas pegadas numa localidade chamada Laetoli, na África Oriental (onde também foram descobertos despojos do Australopithecus Afarensis). Estas pegadas datam de há 3,6 milhões de anos… Ao longo de
27 metros vêem-se cerca de setenta pegadas de hominídeos, e é como se elas registassem a caminhada de dois indivíduos, um maior que o outro (talvez um macho e uma fêmea ou uma mãe e um filho), lado a lado, com um terceiro a seguir as pisadas do maior dos dois. A meio do caminho parecem ter parado para olhar para ocidente. As pegadas mostram que o dedo grande do pé estava alinhado com os restantes, como os nossos, e não era oponível como o do macaco, e que os animais pousavam os pés no chão com firmeza, como se tivessem experiência de marcha.” (Jordan, Paul; O Homem Primitivo; Temas e debates; Lisboa 2001; p. 23 e 24).

Interessantes as pegadas de Laetoli. Muito provavelmente pertencem a três bípedes com (6,4462 – 3,6) x 106 = 2,8462 milhões de anos de bipedismo efetivo e (10,4002 – 3,6) x 106 = 6,8002 milhões de anos de experimentação bípede; tempos suficientes para o alinhamento do dedo grande do pé com os restantes e para uma marcha longa e eficiente. E há 3,6 milhões de anos o hominídeo elevava-se a (6,4462 – 3,6) x 106 / 444703,8508 + 76 = 2,8462 x 106 / 444703,8508 + 76 = 6,4002+76 = 82,4002 graus: uma amplitude favorável à marcha bípede, de pés bem assentes no chão, otimizados na base de sustentação suportando o peso do corpo. O facto de na frente seguirem talvez uma mãe e um filho, ou um macho e uma fêmea, com o terceiro na retaguarda seguindo o de maior porte num alinhamento do conjunto, sugere grande organização no andamento de três indivíduos hierarquizados por vivência tribal e não pertencentes a um bando; o último pormenor, a sua paragem e o seu olhar conjunto para ocidente, comprova essa evidência: de facto, há 3,6 milhões de anos, eram produto de 6,8002 milhões de anos de vivência hierarquizada, em Tribo.

domingo, 1 de novembro de 2015

ALGORITMO DA VERTICALIZAÇÃO ANTROPOLÓGICA

        ALGORITMO DA VERTICALIZAÇÃO ANTROPOLÓGICA


Nota prévia:

Esta página, da mensagem, do blog, não me permitiu inserir o sinal matemático do somatório, nem no seu estado particular nem copiado, pelo que optei pela sua tradução linear sem perder mais tempo, uma vez que a divulgação do algoritmo, que está exposto na página de apresentação do blog e que estrutura a minha teoria da evolução, era urgente.


A comunicação verbal elementar acontece com o frente a frente do olhar entre dois indivíduos. Assim que essa condição, o olhar frontal, esteve associada à origem da Linguagem Articulada (LA), porque ela, na precedência da Linguagem Moderna, foi uma comunicação de um para o outro e não um grito solto como o dos outros animais. Um exame simples à posição dos olhos na ascensão da horizontalidade para a verticalidade mostra-nos que a frontalidade do olhar aconteceu na amplitude de 45 graus. Daí que a verticalização deu-se entre os 45 graus da Linguagem Articulada e os 90 graus da Escrita Embrionária (EE): isso pelo paralelismo existente entre a evolução locomotora e a evolução ideológica, ou linguística, na evolução.

O Momento Bípede (MB), que ocorreu nos 75,5225 graus de elevação, converteu o Primata no Hominídeo com a exclusividade sexual bípede: antes dele os cruzamentos sexuais eram indiscriminados, entre amplitudes diversas; e depois dele passaram a ser seletivos, só entre bípedes. Foi essa seleção permanente entre bípedes que conduziu ao Homem Moderno e que fez do Momento Bípede o ponto fundamental da evolução. Daí que entre os 45 graus e os 90 graus a evolução seguiu dois regimes de verticalização.

O primeiro regime, de tempo T1, entre os 45 graus e os 75,5225 graus, obedeceu a uma progressão geométrica de razão R menor que 1, dada pelo decrescimento gerador, o grau seguinte demorando menos que o precedente, em direção a MB. Se na ordem de LA para MB a razão foi R na ordem de MB para LA foi r = R-1, o seu inverso, e maior que 1. K foi o tempo de conversão do primeiro grau, e de todos os graus, do segundo regime.


T1 = K X (somatório entre n = 1 e n = 30 de rn) + K X 0,5225 X r31

No segundo regime, de tempo T2, entre os 75,5225 graus de MB e os 90 graus de EE, os tempos foram iguais de grau para grau.

90 – 75,5225 = 14,4775 graus
T2 = K X 14,4775

Com a soma dos tempos dos dois regimes obtemos o algoritmo da verticalização antropológica.

T = T1 + T2
T = K X (somatório entre n = 1 e n = 30 de rn) + K X 0,5225 X r31 + K X 14,4775

T = K X (somatório entre n= 1 e n= 30 de rn + 0,5225 X r31 + 14,4775)


Ele não é o algoritmo real, de LA para EE, e sim o inverso, de EE para LA. Contudo, é ele que pode ser usado como ferramenta de datação arqueológica. As mensagens seguintes demonstram essa utilização.